若(x+
1x2
)n的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，求它的中間項(xiàng)．
分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，由此可得它的中間項(xiàng)為T4=
C
3
6
•x3•x-6，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：解：由題意得：2n=64，∴n=6，…（5分）
∴它的中間項(xiàng)為T4=
C
3
6
•x3•x-6=
C
3
6
•x-3=20x3．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x3+
1
x2
)n的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)為（　�。�
A、462B、252
C、210D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中
1
x2
的系數(shù)為
56
56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
1x2
)n的展開式中第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）若(x+
1
x2
)n（n∈N+）的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)A，此時(shí)二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為B，則（　�。�

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