【題目】已知圓的方程為．

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

【答案】(1)或 （2）或

【解析】

（1）當(dāng)斜率不存在時(shí)，滿足題意；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)，利用圓心到直線距離等于半徑可構(gòu)造方程求得；綜合兩種情況得到結(jié)果；

（2）由（1）知斜率存在，設(shè)，由垂徑定理可知，從而構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果.

（1）當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為，與圓相切，滿足題意；

當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：，即

圓圓心坐標(biāo)為，半徑

圓心到直線的距離，解得：

直線方程為，即

綜上所述：過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為：或

（2）由（1）知，直線斜率存在，可設(shè)其方程為

設(shè)圓心到直線距離為

即，解得：或

直線的方程為或，即或

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知向量=（2sinx，-1），,函數(shù)f（x）=．

（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范圍．

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【題目】在等腰直角中，，分別為，的中點(diǎn)，，將沿折起，使得二面角為.

（1）作出平面和平面的交線，并說明理由；

（2）二面角的余弦值.

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

2

0

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為= （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的短軸為直徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓過右焦點(diǎn)的弦為、過原點(diǎn)的弦為，若，求證：為定值.

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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】袋中共有8個(gè)乒乓球，其中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些乒乓球除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出紅球，則把它放回袋中；如果取出白球，則該白球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)紅球放入袋中，重復(fù)上述過程次后，袋中紅球的個(gè)數(shù)記為.

(I)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望關(guān)于的表達(dá)式.

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【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)值.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.

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