若y=e|x|(x∈[a，b])的值域為[1，e2]，則點(a，b)的軌跡是圖中的(    )

A．線段AB和OA                         B．線段AB和OC

C．線段AB和BC                         D．點A和點C

C 

解析：本題考查函數(shù)概念，定義域、值域關(guān)系，點的軌跡問題等知識，具有一定的綜合性，對學生思維能力要求較高．由1≤e|x|≤e2,解之得0≤|x|≤2.當點(a,b)在線段OA上時,b=0,-2≤a≤0,顯然只有當a=-2時,才滿足題意;當點(a,b)在線段AB上時a=-2,0≤b≤2,0≤|x|≤0滿足題意;當點(a,b)在線段BC上時b=2,-2≤a≤0,0≤|x|≤2滿足題意;當點(a,b)在線段OC上時a=0,0≤b≤2,顯然只有當b=2時,才滿足題意.故答案選C.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若y=e|x|（x∈[a，b]）的值域為[1，e2]，則點（a，b）的軌跡是圖中的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
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x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)．
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，
（i）求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數(shù)G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a≤1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（Ⅰ）當a=0時，求f′（2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x-2y+m=0（ m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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