橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)
在
軸上,離心率
,
求橢圓
的方程。
解:設(shè)橢圓E的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點(diǎn)是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過(guò)點(diǎn)
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點(diǎn)
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件:|
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列.
(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦
AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓
C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率
,且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合.(Ⅰ)求橢圓
C的方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
l交橢圓
C于
A、B兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
T,使得無(wú)論
l如何轉(zhuǎn)動(dòng),以
AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)
T,若存在,求出點(diǎn)
T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)
是橢圓
上一點(diǎn),
是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)
是橢圓上任意一點(diǎn),如果
最大時(shí),求證
、
兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)
不對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
一條斜率為1的直線
與離心率e=
的橢圓C:
交于P、Q兩點(diǎn),直線
與y軸交于點(diǎn)R,且
,求直線
和橢圓C的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且該橢圓以拋物線
的焦點(diǎn)
為其一個(gè)焦點(diǎn),以雙曲線
的焦點(diǎn)
為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)
,且
分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)F
1是橢圓
(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)F
2的弦,則△PF
1Q的周長(zhǎng)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分) 如圖,設(shè)橢圓
的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別
為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2) 若點(diǎn)P在直線
上,求橢圓的離心率;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)N(0,1)到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知焦點(diǎn)在
軸上的橢圓的離心率為
,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓
的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
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