某省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻(時) 的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．
（1）令, ，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并選擇其中一種情形進(jìn)行證明；
（2）若用每天的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作，求；
（3）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？
（1）單調(diào)遞增區(qū)間為 ；單調(diào)遞減區(qū)間為。 
（2）. 
（3）當(dāng)時不超標(biāo)，當(dāng)時超標(biāo)
第一問利用定義法求證單調(diào)性，并判定結(jié)論。
第二問（2）由函數(shù)的單調(diào)性知，
∴，即t的取值范圍是． 
當(dāng)時，記
則 
∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
第三問因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時，.
故當(dāng)時不超標(biāo)，當(dāng)時超標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)已知函數(shù),
(Ⅰ) 設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A, 曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是, 求的值；
(Ⅱ) 若函數(shù), 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為（）件．當(dāng)時，年銷售總收入為（）萬元；當(dāng)時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數(shù)關(guān)系式為         ，該工廠的年產(chǎn)量為      件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入年總投資）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）直線同時滿足：
① 是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線，
② 與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)．
求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為定義在R上的偶函數(shù)，在時恒成立，且，則不等式的解集為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知設(shè)是集合P到集合Q的映射，如果Q則=（ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由右表給出，則，的值為
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案