已知O是平面上的一個定點，A，B，C是平面上不共線的三點，動點P滿足=+

λ(+)，λ∈(0，+∞)，則動點P的軌跡一定過△ABC的

A.外心              B.內(nèi)心           C.重心                  D.垂心

D?

解析:∵=+λ(),?

∴=λ·()?

∴·=λ(-||+||)=0.?

∴AP⊥BC.∴選D.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)，λ∈(0，+∞)，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知O是平面上的一個定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足, ,則動點P的軌跡一定通過△ABC的（    ）

    A．垂心           B．重心           C．外心           D．內(nèi)心

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．內(nèi)心

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