Question

5、若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則以下命題正確的是（　�。�

A、若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n

B、若m∥α，n?α，則m∥n

C、若m∥α，n∥α，則m∥n

D、若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α

Answer 1

分析：判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進行分析．

解答：解：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理“一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．”故A正確．
若m∥α，n?α，則m，n可能平行，也可能異面，故B錯誤．
若m∥α，n∥α，m，n可能相交，也可能平行，也可能異面，故C錯誤．
若α∩β=m，m⊥n，則m與α相交，或m?α，故D錯誤．
故答案選A

點評：在判斷空間線面的關系，常常把他們放在空間幾何體中來直觀的分析，在判斷線與面的平行與垂直關系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．另外熟練掌握線線、線面、面面平行（或垂直）的判定及性質(zhì)定理是解決此類問題的基礎．