定義一種新運(yùn)算:
,已知函數(shù)
,若函數(shù)
恰有兩個零點(diǎn),則
的取值范圍為( ).
試題分析:這類問題,首先要正確理解新運(yùn)算,能通過新運(yùn)算的定義把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的知識,然后解決問題.本題中
實(shí)質(zhì)上就是取
中的最小值,因此
就是
與
中的最小值,函數(shù)
在
上是減函數(shù),函數(shù)
在
上是增函數(shù),且
,因此當(dāng)
時,
,
時,
,因此
,由函數(shù)的單調(diào)性知
時
取得最大值
,又
時,
是增函數(shù),且
,,又
時,
是減函數(shù),且
.函數(shù)
恰有兩個零點(diǎn),說明函數(shù)
的圖象與直線
有兩個交點(diǎn),從函數(shù)
的性質(zhì)知
.選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下面四個圖象中,有一個是函數(shù)
f(
x)=
x3+
ax2+(
a2-1)
x+1(
a∈R)的導(dǎo)函數(shù)
y=
f′(
x)圖象,則
f(-1)等于( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,
,若關(guān)于
的方程
有3個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},記“平面區(qū)域D夾在直線y=-1與y=t(t∈[-1,1])之間的部分的面積”為S,則函數(shù)S=f(t)的圖象的大致形狀為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處切線的斜率為
,則函數(shù)
的部分圖像為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,點(diǎn)
在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動,
是
的中點(diǎn),則當(dāng)
沿
運(yùn)動時,點(diǎn)
經(jīng)過的路程
與
的面積
的函數(shù)
的圖像的形狀大致是下圖中的( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖像大致為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的最小正周期為2,且
,則函數(shù)
的圖象向左平移
個單位所得圖象的函數(shù)解析式為( )
查看答案和解析>>