(文) 已知實(shí)數(shù)A = +(1≤m≤2).則實(shí)數(shù)A的取值范圍是 ( )

A.[0,]  B.[1,]  C.[,1]  D.[0,1]

(文)B


解析:

(思路一:令x=,y=.則x2y2=1(x≥0,y≥0).x=sinθ,y=cosθ(0≤θ≤). 所以Axy=sinθ+cosθ=sin(θ+)  ,又≤θ+≤.則A ∈[1,],故選B.

思路二:A2=1+2=1+2,當(dāng)m=時(shí),A2最大值為2;當(dāng)m=1或4時(shí),A2最小值為1.又∵A>0,則A∈[1,],故選B.)

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(-∞,0]

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