已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過(guò)它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是   ．

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解析試題分析：由題意得橢圓的半焦距為.i)當(dāng)直線AB與x軸垂直的時(shí)候ABCD為矩形面積為.ii)當(dāng)直線AB不垂直x軸時(shí)假設(shè)直線.A（），B（）.所以直線AB與直線CD的距離d=.又有.消去y可得：..所以.所以平行四邊形的面積S=令.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/e/zd4c61.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí).S的最大值為4.綜上S的最大值為4.故填4.本題關(guān)鍵考查弦長(zhǎng)公式點(diǎn)到直線的距離.
考點(diǎn)：1.分類的思想.2.直線與橢圓的關(guān)系.3.弦長(zhǎng)公式.4.點(diǎn)到直線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過(guò)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,的面積為,則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線、兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

為橢圓上的點(diǎn)，是其兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積是   　　　　　   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+ç|的取值范圍為____   ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，是橢圓在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，是的平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是         .

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