Question

已知在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，則的取值范圍是(　　)

A．<3

B．3

C．>3

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)f'（x）=3x²-a≥0在R上恒成立即可得到答案．解：∵f（x）=x³-ax∴f'（x）=3x²-a，∵f（x）在R上單調(diào)遞增∴f'（x）=3x²-a≥0在R上恒成立 即a≤3x²在(－∞，－1)上恒成立，a小于等于3x²的最小值即可∴a3，故選B
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．