Question

設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是 （    ）

A．             B．

C．                   D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由對(duì)x＞1或x＜1進(jìn)行討論，把不等式轉(zhuǎn)化為f（x）＞0或f（x）＜0的問(wèn)題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，求得結(jié)果．解；∵f（x）是奇函數(shù)，f（-3）=0，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，∴f（3）=0，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，∵，∴1°當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0=f（3）∴1＜x＜3；2°當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0=f（-3）∴-3＜x＜0． 3°當(dāng)x=1時(shí)，不等式的解集為?．綜上，的解集是{x|1＜x＜3或-3＜x＜0}，故選A．

考點(diǎn)：奇偶性和單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想方法，屬基礎(chǔ)題．