若復數(shù)z滿足(1-i)z=4i,則復數(shù)z對應的點在復平面的( 。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析:根據(jù)所給的關系式整理出z的表示形式,進行復數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),點的代數(shù)形式的最簡形式,寫出對應的點的坐標,判斷出位置.
解答:解:∵復數(shù)z滿足(1-i)z=4i,
∴z=
4i
1-i
=
4i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-2+2i
∴復數(shù)對應的點的坐標是(-2,2)
∴復數(shù)對應的點在第二象限,
故選:B.
點評:本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的表示及其幾何意義,本題解題的關鍵是求出復數(shù)的代數(shù)形式的表示形式,寫出點的坐標.
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若復數(shù)z滿足(1-i)z=1+ai,且復數(shù)z在復平面上對應的點位于第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a>1B、-1<a<1C、a<-1D、a<-1或a>1

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