Question

我們可以用以下方法來求方程x³+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x³+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（ ）
A．（0.5，0.6）
B．（0.6，0.7）
C．（0.7，0.8）
D．（0.8，0.9）

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算兩端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，看其的符號(hào)，再由零點(diǎn)存在性定理即可解決問題．
解答：解：因?yàn)閒（0.6）=-0.184＜0，f（0.7）=0.043＞0，
它們異號(hào)，由零點(diǎn)存在性定理可得方程必有一根在區(qū)間  （0.6，0.7）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．