（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點，且平面
(1)設點為線段的中點，點為線段的中點，求證：∥平面
（2）求證
（3）當時，求三棱錐的體積。
（本小題滿分14分）
(1)∴∥平面．              
(2)∴ 
（3）∴
（本小題滿分14分）
本題主要考查應用立體幾何的基本知識進行直接推理和間接推理的能力．
證明：
(1)連接.
∵點分別為線段、的中點，
∴ …………………………………………………………………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．…………………………………………………………4分　              
(2)∵，，
∴. ……………………………………………………………6分
又∵，，
∴. …………………………………………………………………8分
∵，  
∴.  …………………………………………………………9分
又∵，
∴ …………………………………………………………………10分
（3）過點E作 ………………………………………11分
由條件可知： …………………………………………12分
又由（1）知，且，
得  可求得 ………………………………13分
∴…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，已知，，，，分別為、的中點.

（I）證明：平面；（II）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點，EA=DA=AB=2CB.
(1)求證：DM⊥EB； (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



( 本小題滿分12分)
（普通中學做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，點P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空間一點E在平面ABCD上的射影是點B，且PB⊥面AEC.

（1）求直線AD與平面AEC所成的角的正切值；
（2）若F是AP的中點，求直線BF與CE所成角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，垂直于同一直線的兩條直線的位置關系是
A．垂直B．平行C．異面D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，下列四個命題：
①若則            ②若則 
③若則     ④若則 
其中正確命題的個數(shù)是
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：
（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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