設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．

求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

設(shè)，求函數(shù)的極值．

 

【答案】

（I）

（II）函數(shù)處取得極小值處取得極大值

【解析】

試題分析：（I）因故

令由已知

又令由已知因此解得因此

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071712210097642485/SYS201307171221366343611310_DA.files/image014.png">故曲線處的切線方程為

（II）由（I）知，從而有

令

當(dāng)上為減函數(shù)；

當(dāng)在（0，3）上為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，上為減函數(shù)；

從而函數(shù)處取得極小值處取得極大值

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。

點(diǎn)評(píng)：典型題，在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。求函數(shù)的極值問題，基本步驟是“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、研究單調(diào)性、求極值”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題重慶卷 題型：044

設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)a，b∈R．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝(x)e－x，求函數(shù)g(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（重慶卷）解析版 題型：解答題

 （本小題滿分13分。（Ⅰ）小題6分（Ⅱ）小題7分。）

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足其中常數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。

（Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的極值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分．）

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)．

   （Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

   （Ⅱ） 設(shè)，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，，其中常數(shù)、。

⑴求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

⑵設(shè)，求函數(shù)的極值。

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