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（本題滿分12分）已知函數y＝的定義域為R，解關于x的不等式

 

【答案】

當時，；當時，Ф；當時，.

【解析】

試題分析：由條件可得0≤a≤1，原不等式可化為（x-a）[x-（1-a）]＞0，分0≤a＜、a=、＜a≤1三種情況，分別求出不等式的解集．

解：∵函數y＝的定義域為R，∴恒成立. …1分

當時，，不等式恒成立；當時，則

解得.綜上， ………………………4分

由得.……6分

∵,

∴(1)當，即時，；

(2)當，即時，，不等式無解；

(3)當，即時，.………………………………10分

∴原不等式的解集為：當時，；當時，Ф；當時，. ……………………12分

考點：本試題主要考查了二元一次不等式的解法，函數的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數學思想，屬于中檔題．

點評：解決該試題的關鍵是由條件可得0≤a≤1，對于參數a，分0≤a＜、a=、＜a≤1三種情況，分別求出不等式的解集．

 

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