【題目】某小型玩具廠研發(fā)生產(chǎn)一種新型玩具,年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入3萬元,設(shè)該廠年內(nèi)共生產(chǎn)該新型玩具千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且滿足函數(shù)關(guān)系:

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于該新型玩具年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在此新型玩具的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?最大利潤為多少?

【答案】(1)(2)9千件;38.6萬元

【解析】

1)由G(x)等于銷售收入減去成本求解即可;(2)求導(dǎo)判斷函數(shù)單調(diào)性求最值即可

1)依題意,

2)由(1)得,令,得.

∴當(dāng)時,,單調(diào)遞增,

當(dāng)時,單調(diào)遞減.

∴當(dāng)時,有.

即當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時,該廠在該商品生產(chǎn)中獲得的年利潤最大且最大值為38.6萬元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)判斷并證明的單調(diào)性;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個零點(diǎn),判斷是否為的零點(diǎn)?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】湖北省2019年新高考方案公布,實(shí)行“”模式,即“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語必考,“1”是指物理、歷史兩科中選考一門,“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門,在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若k≠0,試討論函數(shù)fx)的奇偶性,并說明理由;

2)已知fx)在(﹣0]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若存在區(qū)間,同時滿足下列條件:①上是單調(diào)的;②當(dāng)定義域是時,的值域也是,則稱為該函數(shù)的和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在和諧區(qū)間的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)人坐在有八個座位的一排上,若每人的左右兩邊都要有空位,則不同坐法的種數(shù)有多少種?

(2)有個人并排站成一排,如果甲必須在乙的右邊,則不同的排法有多少種?

(3)現(xiàn)有個保送上大學(xué)的名額,分配給所學(xué)校,每校至少有一個名額,問:名額分配的方法共有多少種?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為.

1)設(shè)該單位每月獲利為(元),試將表示月處理(噸)的函數(shù);

2)若要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?

3)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案