【題目】將數(shù)字“”重新排列后得到不同的偶數(shù)個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意，按偶數(shù)的個位數(shù)字分3種情況討論，①，個位數(shù)字為0，②，個位數(shù)字為2，③，個位數(shù)字為4，分別求出每種情況下偶數(shù)的數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

詳解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①，個位數(shù)字為0，在前面5個數(shù)位中任選2個，安排2個數(shù)字4，有C52=10種情況，
將剩下的3個數(shù)字全排列，安排在其他的數(shù)位，有A33=6種情況，
則此時有10×6=60個偶數(shù)，
②，個位數(shù)字為2，0不能在首位，有4種情況，
在剩下的4個數(shù)位中任選2個，安排2個數(shù)字4，有C42=6種情況，
將剩下的2個數(shù)字全排列，安排在其他的數(shù)位，有A22=2種情況，
則此時有4×6×2=48個偶數(shù)，
③，個位數(shù)字為4，0不能在首位，有4種情況，
將剩下的4個數(shù)字全排列，安排在其他的數(shù)位，有A44=24種情況，
則此時有4×24=96個偶數(shù)，
則有60+48+96=204個偶數(shù)；
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個口袋里裝有個白球和個紅球,從口袋中任取個球.

（1）共有多少種不同的取法?

（2）其中恰有一個紅球,共有多少種不同的取法?

（3）其中不含紅球,共有多少種不同的取法?

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【題目】夏天喝冷飲料已成為年輕人的時尚. 某飲品店購進(jìn)某種品牌冷飲料若干瓶，再保鮮.

（Ⅰ）飲品成本由進(jìn)價成本和可變成本（運(yùn)輸、保鮮等其它費(fèi)用）組成.根據(jù)統(tǒng)計，“可變成本”（元）與飲品數(shù)量（瓶）有關(guān)系.與之間對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

飲品數(shù)量（瓶）

2

4

5

6

8

可變成本（元）

3

4

4

4

5

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；如果該店購入20瓶該品牌冷飲料，估計“可變成本”約為多少元？

（Ⅱ）該飲品店以每瓶10元的價格購入該品牌冷飲料若干瓶，再以每瓶15元的價格賣給顧客。如果當(dāng)天前8小時賣不完，則通過促銷以每瓶5元的價格賣給顧客(根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)天能夠把剩余冷飲料都低價處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購進(jìn))．該店統(tǒng)計了去年同期100天該飲料在每天的前8小時內(nèi)的銷售量(單位：瓶)，制成如下表：

每日前8個小時

銷售量（單位：瓶）

15

16

17

18

19

20

21

頻數(shù)

10

15

16

16

15

13

15

若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，若當(dāng)天購進(jìn)18瓶，求當(dāng)天利潤的期望值.

（注：利潤=銷售額購入成本 “可變本成”）

參考公式：回歸直線方程為，其中

參考數(shù)據(jù)：， .

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【題目】如圖，在三棱錐中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動定律:衛(wèi)星在以地球為焦點(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星至地球的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為李明根據(jù)所學(xué)的橢圓知識，得到下列結(jié)論：

①衛(wèi)星向徑的最小值為，最大值為；

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁；

③衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時最大

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)集合，.

(1)若，求實數(shù)的值;

(2)若，求實數(shù)的范圍.

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【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求的最大值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，，不在軸上的動點(diǎn)滿足于點(diǎn)為的中點(diǎn)。

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，試問是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

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【題目】《中國詩詞大會》節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有_____________種.（用數(shù)字作答）

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