已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過(guò)120°，則最小角余弦值的取值范圍為_(kāi)_____．
設(shè)三邊長(zhǎng)為a，a+1，a+2，
∵已知三角形為鈍角三角形，設(shè)最大角為α，最小角為β
則90°＜α≤120°
∴cosα=
a2+(a+1)2-(a+2)2
2a(a+1)
=
a-3
2a
∈[-
1
2
，0）
則cosβ=
(a+2)2+(a+1)2-a2
2(a+2)(a+1)
=
a+5
2(a+2)
∈(
4
5
，
13
14
)
故答案為：(
4
5
，
13
14
)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等邊三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且最大邊a滿足，則角A的取值范圍是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　�。�
A．30°B．150°C．45°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長(zhǎng)是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；
（Ⅱ）若A是銳角△ABC的內(nèi)角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案