如圖是某三棱柱被削去一個(gè)底面后的直觀圖、側(cè)(左)視圖與俯視圖．已知CF＝2AD，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．求該幾何體的體積．
3
解：取CF中點(diǎn)P，過P作PQ∥CB交BE于Q，連接PD，QD，則AD∥CP，且AD＝CP.

所以四邊形ACPD為平行四邊形，
所以AC∥PD.
所以平面PDQ∥平面ABC.
該幾何體可分割成三棱柱PDQ－CAB和四棱錐D－PQEF，
所以V＝VPDQ－CAB＋VD－PQEF
＝×22sin 60°×2＋××＝3.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,△ABC為正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,則多面體ABC-A'B'C'的正視圖是(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二維空間中圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l＝2πr，二維測(cè)度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測(cè)度(表面積)S＝4πr2，三維測(cè)度(體積)V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，猜想其四維測(cè)度W＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于(　　)
A．1B．2C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（       ）
A．B．24π

C．　　　D．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是  （ ）
A．60B．54C．48D．24

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