Question

素材1:某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái)；

素材2:平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%；

素材3:從今年起,大約五年的總銷售量達(dá)到30 000臺(tái).

先將上面的素材構(gòu)建成問題,然后再解答.

Answer 1

構(gòu)建問題(一):某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái),如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%,那么從今年起,大約幾年可使銷售總量達(dá)到30 000臺(tái)？(結(jié)果保留到個(gè)位)

解析：據(jù)題意,每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列{a_n},其中

a₁=5 000,q=1+10%=1.1,

S_n=30 000,

于是得到=30 000,

整理,得1.1ⁿ=1.6.

兩邊取對(duì)數(shù),得

nlg1.1=lg1.6,

∴n=≈≈5(年).

∴大約5年可以使銷售總量達(dá)到30 000臺(tái).

構(gòu)建問題(二):某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái),要使總銷售量在今后5年內(nèi)達(dá)到30 000臺(tái),年平均增長率是多少？

解析：設(shè)年平均增長率是x.由于年售量組成一個(gè)等比數(shù)列,其中

a₁=5 000,q=1+x,S₅=30 000,

∴=30 000.

解得x=0.1.

故年平均增長率是10%.