規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（   ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因?yàn)橐?guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即：，所以=，方程為恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，即=恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，因?yàn)閒(x),g(x)=的圖象均關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，即若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根，所以的值是－8，選D。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：新定義問題，實(shí)質(zhì)是對(duì)函數(shù)圖象的對(duì)稱性、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查，因?yàn)閳D象關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，所以有若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定記號(hào)“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=
a2+b2
+a+
3
b，記f（x）=（sin2x）△（cos2x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（3）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）f（3x0）的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定記號(hào)“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=
ab
+a+b，ab∈R*若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定記號(hào)△表示一種運(yùn)算，即a△b=（ab）2+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定記號(hào)“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=3，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定記號(hào)“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實(shí)數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時(shí)函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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