把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，向量m=（a，b），n=（1，-2），則向量m與向量n垂直的概率是
 
．
分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6種結果，滿足條件的事件是向量
m
與向量
n
垂直，根據(jù)向量垂直的充要條件得到a-2b=0，列舉出所有滿足a=2b的情況，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結果，
滿足條件的事件是向量
m
=（a，b），
n
=（1，-2）滿足向量
m
與向量
n
垂直，
即a-2b=0，
可以列舉出所有滿足a=2b的情況，（2，1）（4，2）（6，3）共有3種結果，
兩個向量垂直的概率是
3
36
=
1
12
，
故答案為：
1
12
點評：本題考查古典概型，考查向量垂直的關系，考查分步計數(shù)原理，是一個綜合題，本題解題的關鍵是算出向量垂直時兩個變量滿足的條件，再列舉出結果數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，則兩直線l1、l2平行的概率為（　�。�
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，求事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．試求：
（Ⅰ）方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率；
（Ⅱ）方程
x2
a2
-
y2
b2
=1表示離心率為2的雙曲線的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點數(shù)記為a，第二次得到的點數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線：l1：ax+by=3，又已知直線l2：x+2y=2，則直線l1與l2相交的概率為（　�。�

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