設(shè)點(diǎn)A為單位圓上一定點(diǎn),求下列事件發(fā)生的概率:
(1)在該圓上任取一點(diǎn)B,使AB間劣弧長(zhǎng)不超過;
(2)在該圓上任取一點(diǎn)B,使弦AB的長(zhǎng)度不超過。
(1)事件C發(fā)生的概率為。(2)事件D發(fā)生的概率為
(1)記“在該圓上任取一點(diǎn)B”為事件C,由于是隨機(jī)取點(diǎn)所以可認(rèn)為每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是均等的。于是事件C的概率應(yīng)等于弧AB的長(zhǎng)度與周長(zhǎng)的比

(2)記該事件為事件D,由于是隨機(jī)取點(diǎn)所以圓周上每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是均等的,于是事件D的概率應(yīng)等于弧的長(zhǎng)度與圓周的長(zhǎng)度之比。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)公交站點(diǎn)(如圖所示),分別為,現(xiàn)在甲、乙兩人同時(shí)從站上車,且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)下車是等可能。

求(1)甲在站點(diǎn)下車的概率
(2)甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各3名,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽,求
(I) 恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率;
(II)至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率;
(Ⅲ)至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

阿亮與阿敏相約在19時(shí)至20之間在某肯德基店見面,早到者到達(dá)后應(yīng)等20分鐘方可離去,假設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)刻是互不影響的,且在19時(shí)至20之間的任何時(shí)刻到達(dá)相約地點(diǎn)都是等可能的,問他們兩人見面的可能性有多大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問
(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下,從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?
(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( 。
A.
60
91
1
2
B.
1
2
,
60
91
C.
5
18
60
91
D.
91
216
,
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

同時(shí)拋兩枚硬幣,則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是(  )
A.1/2B.1/3C.1/4D.2/3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224955288321.png" style="vertical-align:middle;" />,確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224955350321.png" style="vertical-align:middle;" />
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”,在區(qū)域內(nèi)任取個(gè)整點(diǎn),求這些整點(diǎn)中恰有個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的概率;
(2)在區(qū)域內(nèi)任取個(gè)點(diǎn),記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

甲、乙兩隊(duì)各有3個(gè)隊(duì)員,已知甲隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員分別與乙隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員各握手一次 (同隊(duì)的隊(duì)員之間不握手),則在任意的兩次握手中恰有3個(gè)隊(duì)員參與的概率為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案