（理）已知函數(shù)f（x）=
ax2+1(x≥0)
(a-2)ex(x＜0)
為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：分類討論，利用二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論．
解答：解：若f（x）在R上單調(diào)遞增，則有
a＞0
a-2＞0
a-2≤1
，解得2＜a≤3；
若f（x）在R上單調(diào)遞減，則有
a＜0
a-2＜0
a-2≥1
，a無(wú)解，
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理） 已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
12
，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=sinx+ln（1+x）．
（I）求證：
1
n
＜f（
1
n
）＜
2
n
（n∈N+）；
（II）如果對(duì)任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對(duì)任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（I）求b．
（II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（III）討論函數(shù)h（x）=ln（1+x2）-
12
f（x）-k的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈R．規(guī)定：給定一個(gè)實(shí)數(shù)x0，賦值x1=f（x0），若x1≤255，則繼續(xù)賦值x2=f（x1） …，以此類推，若xn-1≤255，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn后停止，則稱賦值了n次（n∈N*）．已知賦值k次后該過(guò)程停止，則x0的取值范圍是（　　）

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