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(2014·孝感模擬)已知函數f(x)是R上的單調增函數且為奇函數,數列{an}是等差數列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)
A．恒為正數B．恒為負數
C．恒為0D．可以為正數也可以為負數
A
因為函數f(x)是R上的奇函數,所以f(-0)=-f(0)⇒f(0)=0,又f(x)是R上的增函數,所以當x>0時有f(x)>f(0)=0,當x<0時有f(x)<f(0)=0,因為a3>0,所以有f(a3)>0,
因為數列{an}是等差數列,所以=a3>0⇒a1+a5>0⇒a1>-a5⇒f(a1)>f(-a5),又f(-a5)=-f(a5),所以f(a1)+f(a5)>0,即有f(a1)+f(a3)+f(a5)
=[f(a1)+f(a5)]+f(a3)>0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，給出下列命題：
①當時，數列為遞減數列
②當時，數列不一定有最大項
③當時，數列為遞減數列
④當為正整數時，數列必有兩項相等的最大項
請寫出正確的命題的序號____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知猜想的表達式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)對應關系如表所示,數列{an}滿足a1=3,an+1=f(an),則a2015=________.
x
1
2
3
f(x)
3
2
1
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}中,a1=1,對所有的n≥2,都有a1·a2·a3·…·an=n2,則a3+a5等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足則               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足+1，且，則=（ 　�。�
A．55B．56　　　C．65　　　　D．66

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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