設(shè)函數(shù)(為實(shí)常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）；（3）或或.

試題分析：（1）根據(jù)為奇函數(shù)得到，恒有，從而計(jì)算出的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對(duì)進(jìn)行分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性，從而由單調(diào)性求出在的最大值；（3）先根據(jù)（2）計(jì)算出，然后將不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)恒成立，接著構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，從而列出不等式組，求解不等式即可得出的取值范圍.
試題解析：（1）由得 ，∴      2分
（2）∵                3分
①當(dāng)，即時(shí)，在上為增函數(shù)
最大值為                    5分
②當(dāng)，即時(shí)，在上為減函數(shù)
的最大值為                  7分
                  8分
（3）由（2）得在上的最大值為
即在上恒成立         10分
令
即
所以或或                    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點(diǎn)為C．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)P．
（1）求⊙P與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)x的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命題：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，則f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，則f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，則p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正確的命題是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算：，例如：，，則函數(shù)的最大值為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值等于     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（），若的定義域和值域均是，則實(shí)數(shù)= 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023841908464.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023841924607.png" style="vertical-align:middle;" />，則m的取值范圍是(　　)
A．　　　B．C．D．

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