Question

2、3本不同的書分給4個(gè)學(xué)生，不同的分法數(shù)是（　　）

A、3⁴

B、4³

C、A₄³

D、C₄³

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)分步問(wèn)題，把三本不同的書分給四個(gè)學(xué)生，第一本書有四種不同的方法，第二本書又有四種不同的方法，第三本書也有四種不同的方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步問(wèn)題，
把三本不同的書分給四個(gè)學(xué)生，首先分第一本書，它有四種不同的方法，
第二本書又有四種不同的方法，
第三本書也有四種不同的方法，
由分步計(jì)數(shù)原理得到分完三本書共有4³種結(jié)果，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理首先確定分步標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足必須并且只需連續(xù)完成這n個(gè)步驟，這件事才算完成．用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，最重要的是在開始計(jì)算之前要進(jìn)行仔細(xì)分析要完成的一件事是什么，可以分類還是需要分步．