解析幾何并不是一門獨立的學科，很多問題的解決都離不開我們初中學過的平面幾何的性質．請想想下面的問題該怎么求解？其中要運用哪些平面幾何的知識？

值．

已知圓(x－2)2＋y2＝1，求點(－2，－3)與圓上的點的距離的最大值與最小

答案：
解析：

　　如圖所示，點A(－2，－3)，圓的圓心O(2，0)，連結AO，則這條直線與圓交于兩點B、C，由平面幾何知識，點A與圓上點的距離的最小值應該是線段AB的長，點A與圓上點的最大值應該是線段AC的長．它們的長度分別是線段AO的長減去和加上圓的半徑的長．應用兩點間的距離公式得AO＝5，又圓的半徑為1，所以AB＝4，AC＝6．

　　所以點(－2，－3)與圓上的點的距離的最大值與最小值分別是6和4．


提示：

　　處理圓的有關問題，往往轉化為圓心與半徑的確定上．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大�。c與圓上點距離的最大、最小值應首先判斷點在圓內還是圓外，然后求這點到圓心的距離．

　　數(shù)形結合是處理解析幾何問題常用的方法，一個標準的圖形，隱含著豐富的信息，對圖形語言要會識別，看懂圖形，利用好圖形會起到“此時無聲勝有聲”的效果．如果不利用圓的有關性質來處理，而是設圓上任意一點P(x，y)，轉化為求|AP|的最大、最小值，問題就變得復雜，所以在處理有關問題時，要選擇合適的方式、方法來處理．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為x，轉盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•珠海二模）如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中的四個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、90°90°．用這兩個轉盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為x，轉盤（B）指針所對的區(qū)域數(shù)為y，x、y∈{1，2，3，4}，設x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ．
（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進行了6次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

解析幾何并不是一門獨立的學科，很多問題的解決都離不開我們初中學過的平面幾何的性質．請想想下面的問題該怎么求解？其中要運用哪些平面幾何的知識？

已知圓(x－2)2＋y2＝1，求點(－2，－3)與圓上的點的距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 
（本小題滿分10分）如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°。用這兩個轉盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉盤（B）指針所對的區(qū)域為，、，設+的值為，每一次游戲得到獎勵分為. 

（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；

（Ⅱ）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分.

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