Question

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

Answer 1

設(shè)該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時，能獲得利潤元．則

即     ………………2分
即  ………………4分
作出可行域如圖陰影部分所示，      ………………8分
作出基準直線，在可行域內(nèi)平移直線，可知當直線過點時，縱截距有最大值，…………………………10分
由解得，…………………………12分
故當，時，元，…………………………13分
答：該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時，能獲得最大利潤，最大利潤為1650元

略