10、已知直線L：y=-1及圓C：x2+（y-2）2=1，若動圓M與L相切且與圓C外切，則動圓圓心M的軌跡方程為
x2=8y
．
分析：由已知條件觀察|MC|與點M到直線y=-1的距離之間的關(guān)系，進而得出點M到直線y=-2的距離等于它到點C（0，2）的距離，
這滿足拋物線定義，則寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：設(shè)動圓M的半徑為r，
因為動圓M與圓C外切，所以|MC|=r+1，
又動圓M與L相切，所以點M到直線y=-1的距離為r，
那么點M到直線y=-2的距離也為r+1，
則動點M到直線y=-2的距離等于它到點C（0，2）的距離，
所以點M的軌跡是拋物線，其軌跡方程為x2=8y．
點評：本題考查拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心在直線3x-y=0上的圓C在x軸的上方與x軸相切，且半徑為3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y+1=k（x+2）與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的一個動點．若經(jīng)過點F，P的圓與l相切，則這些圓中圓面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的動點，若經(jīng)過點F，P的圓與l相切，則這個圓面積的最小值為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、3π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點，P為弦AB的中點．OP的斜率為-
12
，求此拋物線的方程．

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