Question

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是（　�。�
①矩形；
②有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；
③每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

Answer 1

分析：本題中根據(jù)三視圖可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方體，因此根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答：解：根據(jù)三視圖的知識(shí)，該幾何體的正視圖以及側(cè)視圖都是相同的矩形，而俯視圖是一個(gè)較小的矩形，所以這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方體，因此根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)，可得在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是①矩形；②有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；③每個(gè)面都是直角三角形的四面體．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷命題的真假．