【題目】小王想進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)頂測(cè),投資A類(lèi)產(chǎn)品和B類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為(萬(wàn)元),它們與投資額x(萬(wàn)元)存在如下關(guān)系式:,,小王準(zhǔn)備將200萬(wàn)元資金投入A、B兩類(lèi)理財(cái)產(chǎn)品,公司要求每類(lèi)產(chǎn)品的投資金額不能低于25萬(wàn)元

1)若對(duì)B類(lèi)產(chǎn)品的投資金額為x(萬(wàn)元),求總收益y(萬(wàn)元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)你幫助小王預(yù)算如何分配投資資金,才能使總收益最大,并求出最大總收益.

【答案】(1),定義域?yàn)?/span>;(2)當(dāng)A類(lèi)產(chǎn)品投入164萬(wàn)元,B類(lèi)產(chǎn)品投入36萬(wàn)元時(shí)總收益最大為248萬(wàn)元

【解析】

1)對(duì)B類(lèi)產(chǎn)品的投資x萬(wàn)元,則對(duì)A類(lèi)產(chǎn)品的投資萬(wàn)元,則,分別求出對(duì)應(yīng)的收益值,相加即可;

(2)令,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可求出其最大值.

1)根據(jù)題意,對(duì)B類(lèi)產(chǎn)品的投資x萬(wàn)元,

則對(duì)A類(lèi)產(chǎn)品的投資萬(wàn)元

,

所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

2)令,,

時(shí),即時(shí),.

因此當(dāng)A類(lèi)產(chǎn)品投入164萬(wàn)元,

B類(lèi)產(chǎn)品投入36萬(wàn)元時(shí)總收益最大為248萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,如右下表所示((噸)為買(mǎi)進(jìn)蔬菜的質(zhì)量,(天)為銷(xiāo)售天數(shù)):

(Ⅰ) 根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)在網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖,并判斷是否線性相關(guān),若線性相關(guān),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的計(jì)算結(jié)果,若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買(mǎi)進(jìn)蔬菜25噸,則預(yù)計(jì)需要銷(xiāo)售多少天.

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)軸伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到曲線,又已知直線是參數(shù)),且直線與曲線交于兩點(diǎn).

I)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它是什么曲線;

II)設(shè)定點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】判斷下列命題的真假:

1是有理數(shù);(2;

3)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù);(4)兩個(gè)集合的交集還是一個(gè)集合;

5)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù);(6)方程有實(shí)數(shù)根;

7;(8)如果,那么

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇物理、化學(xué)和生物三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物為其選考方案.

某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線.C與直線相切于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,圓心C在直線.

1)求直線之間的距離;

2)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓C交于兩點(diǎn),當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中, 平面,側(cè)面是正方形,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)分別在棱、上,且,

(1)證明:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班共有學(xué)生45人,其中女生18人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人)

性別

學(xué)生人數(shù)

抽取人數(shù)

女生

18

男生

3

1)求;

2)若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講,求這2人都是男生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱錐(如圖1)的平面展開(kāi)圖(如圖2)中,四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形,△ABE和△BCF均為正三角形,在三棱錐中:

(I)證明:平面 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)若點(diǎn)在棱上,滿足, ,點(diǎn)在棱上,且,的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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