Question

【題目】為迎接春節(jié)，某工廠大批生產(chǎn)小孩具—— 拼圖，工廠為了規(guī)定工時定額，需要確定加工拼圖所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下：

拼圖數(shù) /個	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工時間 /分鐘	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）畫出散點圖，并判斷與是否具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求回歸方程；

（3）根據(jù)求出的回歸方程，預(yù)測加工2010個拼圖需要用多少小時？（精確到0.1）

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

參考數(shù)據(jù)											合計
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	550
	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122	917
	100	400	900	1600	2500	3600	4900	6400	8100	10000	38500
	620	1360	2250	3240	4450	5700	7140	8840	10350	12200	55950

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）加工2010個拼圖所需時間約為23.3小時.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出散點圖，
由散點圖成帶狀分布，得出兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系；
（2）計算，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；
（3）計算x=200時的值即可．

試題解析：

（1）散點圖如圖所示，

由散點圖可以看出，兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系.

（2）經(jīng)計算得， ，求和，求和，

設(shè)所求的回歸方程為，則有， ，

因此，所求的回歸方程是.

（3）當(dāng)時， （分鐘），，

因此，加工2010個拼圖所需時間約為23.3小時.