【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，點(diǎn)P（6，0）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與圓C相切的直線方程l；
（2）若圓M與圓C外切，且與x軸切于點(diǎn)P，求圓M的方程．

【答案】
（1）解：圓C化為標(biāo)準(zhǔn)方程是（x﹣3）2+（y﹣2）2=9

故圓心坐標(biāo)為C（3，2）半徑r=3．

設(shè)切線l的方程為x=λy+6

即x﹣λy﹣6=0，由點(diǎn)到直線的距離公式得 ，解得λ= 或λ=0．

所以切線l的方程為 5x﹣12y﹣30=0或x=6


（2）解：設(shè)圓心M（6，b），則半徑r=|b|

∴要使圓M與圓C外切，則須有：|MC|=3+|b|

∴ 化簡(jiǎn)得4b+6|b|=4解得 或b=﹣2

所以圓M的方程為 或（x﹣6）2+（y+2）2=4


【解析】（1）設(shè)切線l的方程為x=λy+6，由點(diǎn)到直線的距離公式得 ，解得λ= 或λ=0，即可求過(guò)點(diǎn)P且與圓C相切的直線方程l；（2）設(shè)圓心M（6，b），則半徑r=|b|，要使圓M與圓C外切，則須有：|MC|=3+|b|，求出b，即可求圓M的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點(diǎn)，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點(diǎn)在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知B ， C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|＝8，且△ABC的周長(zhǎng)等于18，求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=（ ）2
D.y=log24x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)， ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3 an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定理：“實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)，若函數(shù)h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（m，n）成中心對(duì)稱(chēng)”．
（1）已知函數(shù)f（x）= 的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，b）成中心對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，都有g(shù)（x）≤3成立，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件,商店每銷(xiāo)售1件該商品可獲利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元.

（Ⅰ）若商店一天購(gòu)進(jìn)該商品10件,求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位:元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位:件,n∈N）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:

日需求量n

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

10

15

10

5

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)10件該商品,求這50天的日利潤(rùn)（單位:元）的平均數(shù)；

②若該店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品,記“當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間”為事件A，求P（A）的估計(jì)值.

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