(本小題滿分15分)
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
(
a為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)
時(shí),求
的解析式;
(2)當(dāng)
時(shí),試判斷
在
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
解:(1)設(shè)
,則
,…………………1分
…………………3分
∵
是奇函數(shù)
∴
…………………5分
∴
,
…………………7分
(2)
在
上單調(diào)遞增…………………8分
∵
…………………10分
∵
,
∴
…………………13分
∴
∴
在
上單調(diào)遞增. …………………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
的圖像過點(diǎn)(1,3),且
對任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)
與
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.
(Ⅰ)求
與
的解析式;
(Ⅱ)若
在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知函數(shù)
.
①求
的單調(diào)區(qū)間;
②求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題
在[-1,1]上有解,命題q:
只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足:
(I)若
的圖象必定過兩定點(diǎn),試
寫出這兩定點(diǎn)的坐標(biāo)
(只需填寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可);
(II)若命題“p或q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
,
。
⑴ 若
,過兩點(diǎn)
和
的中點(diǎn)作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
,求證:曲線
在點(diǎn)
處的切線
過點(diǎn)
;
⑵ 若
,當(dāng)
時(shí)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在區(qū)間(-∞,4)上遞減,則
的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表:
則不等式ax
2+bx+c>0的解集是_______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f (x)=
+(a
1) x +a在區(qū)間[ 2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍( )
A.(-∞,-3) | B.[3,+∞) | C.(-∞,3] | D.[-3,+∞ |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
與
且
在區(qū)間
上都是減函數(shù),則
的取值范圍是( )
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