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設函數，. 若當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（   ）.

A．          B．          C．           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵。

設，

所以g(x)是遞增的奇函數。

由f(msinθ)+f(1－m)>2，

∴f(msinθ)－1>1－f(1－m)，即g(msinθ)＞g(m－1)

∴msinθ＞m－1，∴1＞m(1－sinθ)。

因為0<θ＜時，，>1，而m＜，

∴m1.故選A。

考點：本題主要考查函數的奇偶性、單調性，利用導數研究函數的單調性，恒成立問題解法。

點評：中檔題，抽象不等式問題，武威要利用函數的奇偶性、單調性，轉化成具體不等式。恒成立問題，往往要通過“分離參數法”轉化成求函數的最值問題。本題比較典型。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（海南） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數.
（Ⅰ）若當時取得極值，求a的值，并討論的單調性；
（Ⅱ）若存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于.
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

文科設函數。（Ⅰ)若函數在處與直線相切，①求實數，b的值；②求函數上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數m的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省豫南九校高三第四次聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數．

（Ⅰ）當時，過原點的直線與函數的圖象相切于點P，求點P的坐標；

（Ⅱ）當時，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，設函數，若對于]，[0，1]

使≥成立，求實數b的取值范圍.（是自然對數的底，）。

 

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科目：高中數學 來源：海南省10-11學年高一下學期期末考試數學（1班） 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數，其中．

(Ⅰ)當時，求不等式的解集；

(Ⅱ)若不等式的解集為，求a的值．

 

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（海南） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數.

（Ⅰ）若當時取得極值，求a的值，并討論的單調性；

（Ⅱ）若存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于.

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。

 

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