已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.且A,C,B依次成等差數(shù)列,c=2。

(1).若ΔABC的面積等于,求邊長(zhǎng)a , b ;(2).若,求ΔABC的面積.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】本試題主要是考查了解三角形和等差數(shù)列和三角形面積公式的綜合運(yùn)用。

解:由題,有    (Ⅰ)由余弦定理得,

    又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920441500089684/SYS201206192045330008225637_DA.files/image005.png">的面積等于,所以,得.………4分

    聯(lián)立方程組.………6分

   (Ⅱ)由正弦定理,已知條件化為,…………7分

    聯(lián)立方程組………10分

所以的面積.………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,下列結(jié)論中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P,若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足:
AB
+
AC
=λ
AP
,則λ的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求BC邊上的高所在的直線(xiàn)方程.
(2)過(guò)橢圓
x2
16
+
y2
4
=1
內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦,使得弦被M點(diǎn)平分,求此弦所在的直線(xiàn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若實(shí)數(shù)λ 滿(mǎn)足:
AB
+
AC
AP
,則λ的值為( 。
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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