已知直線l1:ax+4y-2=0與直線l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足為(1,c),則a+b+c的值為
 
分析:由直線l1與直線l2互相垂直,可得關(guān)于a的方程,解方程可得a值,由垂足(1,c)在l1上,可得關(guān)于c的方程,解方程可得c值,再由垂足(1,-2)在l2上可得2+10+b=0,可得關(guān)于b的方程,解方程可得b值,代入要求的式子計(jì)算可得答案.
解答:解:∵直線l1與直線l2互相垂直,
∴2a+4×(-5)=0,解得a=10,
∴l(xiāng)1:10x+4y-2=0,
∵垂足(1,c)在l1上,
∴10+4c-2=0,解得c=-2,
再由垂足(1,-2)在l2上可得2+10+b=0,
解得b=-12,
∴a+b+c=10-12-2=-4
故答案為:-4
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的一般式方程與垂直關(guān)系,涉及直線的交點(diǎn)問(wèn)題,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:ax+2y+6=0和直線l2:x+(a-1)y+a2-1=0,l1⊥l2,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論:
①若命題p:?x∈R,tanx=1;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則命題“p∧?q”是假命題.
②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3.
③命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”.
④任意的銳角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;
⑤直線x=
π
12
是函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)
的圖象的一條對(duì)稱軸
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
.(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0.當(dāng)l1∥l2時(shí),實(shí)數(shù)a的值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:ax-y+1=0與l2:x+ay+1=0(a∈R),給出如下結(jié)論:
①不論a為何值時(shí),l1與l2都互相垂直;
②不論a為何值時(shí),l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱;
③當(dāng)a變化時(shí),l1與l2分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0);
④當(dāng)a變化時(shí),l1與l2的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn)).
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•馬鞍山模擬)給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題''?x∈R,x2-x>0''的否定是''?x∈R,x2-x≤0''
②“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真;
③已知直線l1:ax+2y-1=0,l1:x+by+2=0,則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2
;
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0時(shí),f'(x)>0,g'(x)>0,則x<0時(shí),f'(x)>g'(x).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①④
①④
(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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