如圖所示,單位圓中
AB
的長為x,f(x)表示弧
AB
與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( 。
A.B.C.D.

如圖所示,單位圓中
AB
的長為x,
f(x)表示弧
AB
與弦AB所圍成的弓形面積的2倍
扇形OAB的面積為
x
•π=
x
2
,
三角形ABC的面積為
sinx
2
,
弓形面積為
x
2
-
sinx
2

則f(x)=x-sinx,f(π)=π
∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x,
此時f(x)的圖象在y=x的下方
(2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x,
此時f(x)的圖象在y=x的上方
觀察四個選項,只有D符合,故選D
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A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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