設(shè)的定義域?yàn)镈,若滿足下面兩個(gè)條件,則稱為閉函數(shù).①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].如果為閉函數(shù),那么k的取值范圍是
A.k<lB.C.k >-1D.
D
方法一:在定義域上單調(diào)遞增,則。根據(jù)單調(diào)性可知當(dāng)時(shí),。由閉函數(shù)的定義可得,,故是方程的兩根,所以
,解得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210003762692.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故有
綜上可得,,故選D。
方法二:在定義域上單調(diào)遞增,根據(jù)閉函數(shù)的定義可得,所以上有兩個(gè)不同的實(shí)根,由此可以將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
函數(shù)圖象如下:

當(dāng)直線位于臨界直線m位置時(shí),可得函數(shù)在坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)相同,從而有,則
當(dāng)直線位于臨界直線n位置時(shí),相切。
,令可得,從而可知切點(diǎn)坐標(biāo)為,所以
綜上可得,,故選D。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且
(1)確定函數(shù)的解析式。
(2)用定義法證明上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于t的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

,
(1)求的值.
(2)x1x2、…x2010均為正實(shí)數(shù),若函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)且f(x1x2…x2010)=,
求f()+f()+…+f()的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) 已知函數(shù),在處的
切線方程為
(1)求的解析式;
(2)設(shè),若對(duì)任意,總存在,使得
成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x+x, x,x R,且x+x>0,則f(x)+f(x)的值
A.一定大于0B.一定小于0C.一定等于0D.正負(fù)都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在區(qū)間為整數(shù))上的值域是,則滿足條件的數(shù)對(duì)共有  ▲  對(duì);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于的方程組有兩組不同的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,,則的取值范圍是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處,欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達(dá)C,準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點(diǎn)),再從E游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。
(I)設(shè),試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù);并求自變量 取值范圍;
II)當(dāng)為何值時(shí),此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小,其最小值是多少?

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