兩條異面直線在一個(gè)平面上的射影一定是


  1. A.
    兩條相交直線
  2. B.
    兩條平行直線
  3. C.
    一條直線和直線外一點(diǎn)
  4. D.
    以上都有可能
D
分析：根據(jù)異面直線的結(jié)構(gòu)特征及直線在平面上射影的定義，我們分別討論所給的平面與兩條異面直線中的一條垂直，所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，但與異面直線的公垂線平行，所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，且與異面直線的公垂線不平行，三種情況下，投影的形狀，即可得到答案．
解答：如果所給的平面與兩條異面直線中的一條垂直，則兩條異面直線在一個(gè)平面上的射影為一條直線和直線外一點(diǎn)；
若所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，但與異面直線的公垂線平行，則兩條異面直線在一個(gè)平面上的射影為兩條平行直線；
若所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，且與異面直線的公垂線不平行，則兩條異面直線在一個(gè)平面上的射影為兩條相交直線；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行投影及平行投影的位置關(guān)系，異面直線的位置關(guān)系，其中分類討論，將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種．已知α，β是兩個(gè)相交平面，空間兩條直線l1，l2在α上的射影是直線S1，S2，l1，l2在β上的射影是直線t1，t2．用S1與S2，t1與t2的位置關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)總能確定l1與l2是異面直線的充分條件：
S1∥S2，并且t1與t2相交（或：t1∥t2，并且S1與S2相交）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(20)：空間位置關(guān)系與證明 題型：044

(上海)在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種．已知α，β是兩個(gè)相交平面，空間兩條直線l1，l2在α上的射影是直線s1，s2，l1，l2在β上的射影是直線t1，t2．用s1與s2，t1與t2的位置關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)總能確定l1與l2是異面直線的充分條件：________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10.在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種. 已知是兩個(gè)相交平面，空間兩條直線l1、l2在上的射影是直線s1、s2，l1、l2在上的射影是直線t1、t2.用與，與的位置關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)總能確定與是異面直線的充分條件：                                                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)在平面上,兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種.已知α、β是兩個(gè)相交平面,空間兩條直線l1、l2在α上的射影是直線s1、s2,l1、l2在β上的射影是直線t1、t2.用s1與s2、t1與t2的位置關(guān)系,寫(xiě)出一個(gè)總能確定l1與l2是異面直線的充分條件:___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)18：線面關(guān)系（解析版） 題型：解答題

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