在△ABC中，三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則△ABC的最大內(nèi)角（　�。�
分析：由題意可得△ABC的最大內(nèi)角為角C，再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
 的值，可得C的值．
解答：解：在△ABC中，三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則△ABC的最大內(nèi)角為角C，
再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
3
2
，∴C=
5π
6
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c滿足：a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）探求△ABC的最長(zhǎng)邊；
（2）求△ABC的最大角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

在△ABC中，三邊長(zhǎng)a、b、c與面積S的關(guān)系式為S＝(a2＋b2－c2)，則角C為

[　　]
A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)在△ABC中，已知a∶b∶c=2∶3∶4，求．求∠A；

(2)在△ABC中，三邊為a、b、c．且這個(gè)三角形的面積為．求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(1)在△ABC中，已知a∶b∶c=2∶3∶4，求．求∠A；

(2)在△ABC中，三邊為a、b、c．且這個(gè)三角形的面積為．求∠C．

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