在三棱錐P—ABC中，所有棱長(zhǎng)均相等，若M為棱
AB的中點(diǎn)，則PA與CM所成角的余弦值為（   ）
A．B．
C．D．
C
本題采用幾何法求異面直線所成的角，作輔助線，作出兩線所成的角，再在三角形中求角即可
解：如圖取PB中點(diǎn)N，連接MN與CN，

由題設(shè)條件M為棱AB的中點(diǎn)，故MN∥PA，故角NMC即為PA與CM所成角
∵三棱錐P-ABC中，所有棱長(zhǎng)均相等不妨令棱長(zhǎng)皆為2
∴MN=PA=1，CN=CM=×2=
故cos∠CMN==
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所成角的正切值為�。ā　。�
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知正方體．(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)求直線與所成角的大小.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角α-l-β的大小為，b和c是兩條異面直線.在下列給出的四個(gè)結(jié)論中，是“b和c所成的角為”成立的充分條件是（   ）
A．b∥α，c∥βB．b∥α，c⊥β
C．b⊥α，c⊥βD．b⊥α，c∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體AC1中, M為棱DD1的中點(diǎn), O為底面ABCD的中心, P為棱A1B1上任意一點(diǎn), 則直線OP與AM所成的角為 （   ）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線a與平面α成θ角，a是平面α的斜線，b是平面α內(nèi)與a異面的任意直線，則a與b所成的角                                                               （    ）
A．最小值為θ，最大值為π－θB．最小值為θ，最大值為
C．最小值為θ，無(wú)最大值D．無(wú)最小值，最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方體中，，與所成角為，則直線與平面所成角的大小為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與平面所成的角的大小是          
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（           ）
A．B．C．D．

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