平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4和，它們的夾角是，則平行四邊形中較長的對角線的長是    ．
【答案】分析：先利用題中的條件和兩個向量的數(shù)量積的定義求出及的值，再根據(jù)AC=== 求出AC的值．
解答：解：如圖所示：設(shè)平行四邊形ABCD中，AB=，AD=，∠BAD=，則AC為平行四邊形中較長的對角線．
由于=，且，=×cos∠BAD=48．
∴AC=======4．
故答案為：4．

點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，向量在幾何中的應(yīng)用，求向量的模的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為4
6
和4
3
，它們的夾角是45°，則它的面積為
48
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為4
6
和4
3
，它們的夾角是45°，則這個平行四邊形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4
6
和4
3
，它們的夾角是
π
4
，則平行四邊形中較長的對角線的長是
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市翠園中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為和，它們的夾角是45°，則它的面積為    ．

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