已知函數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意恒有，求的取值范圍。

（I） 所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表：

區(qū)間
（，）
（，t）
（t，1）
（1，+）
的符號(hào)
+

+
+
的單調(diào)性
增函數(shù)
減函數(shù)
增函數(shù)
增函數(shù)
（II）a的取值范圍為（，2）

解析試題分析：（I） 的定義域?yàn)椋?sub>，1）（1，）
 

因?yàn)?sub>（其中）恒成立，所以
⑴ 當(dāng)時(shí)，在（，0）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)；
⑵ 當(dāng)時(shí)，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)；
⑶ 當(dāng)時(shí)，的解為：（，）（t，1）（1，+）
（其中）
所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表：

區(qū)間
（，）
（，t）
（t，1）
（1，+）
的符號(hào)
+

+
+
的單調(diào)性
增函數(shù)
減函數(shù)
增函數(shù)
增函數(shù)
 
（II）顯然

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）己知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)
（1） 當(dāng)a= -1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
（3） 求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)。
（I）求的最小值；
（II）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)在上有極值，求的取值范圍。

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