【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

【答案】{a|a≤﹣4或a≥0}
【解析】解：函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無(wú)極值函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)
函數(shù)f′（x）≥0或f′（x）≤0a∈R）在（0，1）內(nèi)恒成立．
由f′（x）=2x+2 ≥0在（0，1）內(nèi)恒成立
a≥（﹣2x﹣2x2）max ， x∈（0，1）．即a≥0，
由f′（x）=2x+2 ≤0在（0，1）內(nèi)恒成立
a≤（﹣2x﹣2x2）min ， x∈（0，1）．即a≤﹣4，
所以答案是：a≤﹣4或a≥0．
所以答案是：{a|a≤﹣4或a≥0}．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)，需要了解求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

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【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù) ，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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【題目】已知拋物線C： 的焦點(diǎn)為F，直線與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.

（1）求C的方程；

（2）過(guò)F的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相較于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線，切點(diǎn)A是BD的中點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)E，AB、PE相交于點(diǎn)F，直線CF交⊙O于另一點(diǎn)G、交PA于點(diǎn)K.

證明：（1）K是PA的中點(diǎn)；（2）..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018河北保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研】如圖，四面體中， 、分別、的中點(diǎn)， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求異面直線與所成角的余弦值的大小；

（III）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)半徑為3分米，圓心角為α（α∈（0，2π））的扇形鐵皮焊接成一個(gè)容積為V立方分米的圓錐形無(wú)蓋容器（忽略損耗）．
（1）求V關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，V取得最大值；
（3）容積最大的圓錐形容器能否完全蓋住桌面上一個(gè)半徑為0.5分米的球？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為元，已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加成本（元）．已知生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件元的價(jià)格售出．

（）將該廠的利潤(rùn)（元）表示為產(chǎn)量（件）的函數(shù)．

（）要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這樣的產(chǎn)品？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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