（本小題滿分12分）

已知直線l1經過A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.

（1）求直線l1的方程；

（2）判斷直線l1與l2的位置關系，并說明理由。

 

【答案】

（1）（2）理由：斜率相等，截距不等

【解析】

試題分析：（Ⅰ）法一：依題意，直線的斜率………2分

∴　直線的方程為……………4分

即　　……………6分

法二：∵　直線經過點和

∴　由兩點式方程可知直線的方程為……………4分

即………….6分

法三：設直線方程為………………1分

將點和代入上式得……………2分

……………4分

解得：……………5分

∴　直線的方程為，即．……………6分

（Ⅱ）直線，下證之………………7分

直線的方程可化為：………………8分

∴　直線的斜率，在軸上的截距………………9分

直線的方程可化為：……………10分

∴　直線的斜率，在軸上的截距……………11分

∴　，故……………12分

考點：直線方程與平面兩直線位置關系

點評：兩直線平行要滿足：斜率相等，截距不等兩個條件

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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