．函數(shù)（）的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像

A．關(guān)于點對稱       B．關(guān)于點對稱

C．關(guān)于直線對稱     D．關(guān)于直線對稱

 

【答案】

C

【解析】解：因為解：由已知T=2π /ω =π，則ω=2

f（x）=sin（2x+φ）圖像向右平移個單位 個單位得f(x)=sin[2(x-π /3)+ϕ]=sin(2x-2π /3 +ϕ)為奇函數(shù)

則有-2π /3 +ϕ=kπ(k∈Z），

∵|φ|＜π/ 2 ∴φ=-π/ 3即f(x)=sin(2x-π/ 3 )．代入選項檢驗，當x=5π /12 時，f(5π 12 )=sinπ /2 =1為函數(shù)的最大值

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知對稱軸處將取得函數(shù)的最值，C正確．

故選：C

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是
π
2
，直線x=
π
6
是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則函數(shù)的解析式可以是（　�。�
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是數(shù)學(xué)公式，直線x=數(shù)學(xué)公式是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則函數(shù)的解析式可以是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周

期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求△ 的

面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量,函數(shù)—且最小正周斯為,

(1) 求函數(shù)，的最犬值,并寫出相應(yīng)的x的取值集合；

(2)在中角A,B，C所對的邊分別為a，b，c且，求b的值.

 

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